Funktionen und Formeln

Statistik

comb

calculates the binomial coefficient (n choose k).

Object comb(Object n, Object k)

Parameter

n :	is the first index
k :	is the second index <= n

geoMean

Berechnet das geometrische Mittel einer Stichprobe oder einer Grundgesamtheit. Das geometrische Mittel ist die n-te Wurzel des Produkts von n-Werten. Es kann zur Berechnung einer mittleren Wachstumsrate verwendet werden.

Object geoMean(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

geoMeanE

Berechnet das geometrische Mittel einer Stichprobe oder Grundgesamtheit.

Object geoMeanE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

harMean

Berechnet das harmonische Mittel einer Stichprobe oder einer Grundgesamtheit Das harmonische Mittel ist der Kehrwert der Summe der Kehrwerte der Werte.

Object harMean(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

harMeanE

Berechnet den harmonischen Mittelwert einer Stichprobe oder Grundgesamtheit.

Object harMeanE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

max

Liefert die größte Zahl in einer Matrix- oder Vektor-Komponente.

Object max(Collection x, Collection y=nothing)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
y :

maxExist

Gibt die größte Zahl im Container zurück oder einen angegebenen Standard-Wert, wenn die jeweilige Zeile oder Spalte leer ist.

Object maxExist(Collection x, Collection alt=nothing)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
alt :	Der Standard-Rückgabewert.

mean

Berechnet den Mittelwert einer Stichprobe oder einer Grundgesamtheit. Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel einer Gruppe von Werten.

Object mean(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

meanE

Berechnet den Mittelwert einer Stichprobe oder Grundgesamtheit. Nur ausgefüllte Zellen werden berücksichtigt.

Object meanE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

median

Berechnet den Median. Daten von n Stichproben werden vom Kleinsten zum Größten geordnet. Für eine ungerade Stichproben-Größe ist der Median der Wert an Position (n+1)/2, für eine gerade Stichproben-Größe ist der Median der Mittelwert aus den 2 mittleren Werten der Reihge.

Object median(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

medianE

Berechnet den Medianwert.

Object medianE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

min

Ergibt die kleinste Zahl in einer Matrix- oder Vektor-Komponente.

Object min(Collection x, Collection y=nothing)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
y :

minExist

Ermittelt den niedrigsten aller Werte eines Containers. Wenn kein Wert vorhanden ist, wird der angegebene Standardwert verwendet.

Object minExist(Collection x, Collection alt=nothing)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
alt :	ist der Standardwert, der verwendet wird, wenn kein Eintrag existiert

normdist

Berechnet die Normalverteilung für einen gegebenen Mittelwert und eine Standardabweichung.

float normdist(float x, float m, float s)

Parameter

x :	ist eine Wahrscheinlichkeit die der Normalverteilung entspricht.
m :	ist das arithmetische Mittel der Verteilung.
s :	ist die Standardabweichung der Verteilung.

norminv

Berechnet das Inverse der Verteilungsfunktion, d.h. den Z-Wert für gebebenen Mittelwert, Standardabweichung und Prozentanteil.

float norminv(float x, float m, float s)

Parameter

x :	ist eine Wahrscheinlichkeit die der Normalverteilung entspricht.
m :	ist das arithmetische Mittel der Verteilung.
s :	ist die Standardabweichung der Verteilung.

quartile

Berechnet die Quartilen. Daten von n Stichproben werden vom Kleinsten zum Größten geordnet. Die erste Quartile ist der Wert an Position n/4, die dritte Quartile ist der Wert an Position 3 n/4

Object quartile(Collection x, Collection quartile)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
quartile :	Die gesuchte Quartile. Dieser Parameter muss 0, 1, 2, 3, 4 sein. Für 1 wird die erste Quartile zurückgeliefert. Für 3 wird die dritte Quartile zurückgeliefert. 0, 2 und 4 liefern das Minimum, den Median und das Maximum entsprechend min(), median() und max()

quartileE

Berechnet das Quartil.

Object quartileE(Collection x, Collection quartile)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
quartile :	Die gesuchte Quartile. Dieser Parameter muss 0, 1, 2, 3, 4 sein. Für 1 wird die erste Quartile zurückgeliefert. Für 3 wird die dritte Quartile zurückgeliefert. 0, 2 und 4 liefern das Minimum, den Median und das Maximum entsprechend min(), median() und max()

rds

Calculates the square root of a²-b². If (a²-b²) is negative, the function returns 0

Object rds(Object a, Object b)

Parameter

a :	is the first value
b :	is the second value

rss

Calculates the square root of a²+b²

Object rss(Object a, Object b)

Parameter

a :	is the first value
b :	is the second value

sd

Berechnet die Standardabweichung einer Stichprobe.

Object sd(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

sdE

Berechnet die Standardabweichung einer Zufallsgröße. Es werden nur die ausgefüllten Zellen berücksichtigt. Leere Zellen werden übergangen.

Object sdE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

sdp

Berechnet die Standardabweichung einer Grundgesamtheit, wenn alle Daten verfügbar sind

Object sdp(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

sdpE

Berechnet die Standardabweichung einer Grundgesamtheit, wenn alle Daten vorhanden sind. Es werden nur ausgefüllte Zellen berücksichtigt.

Object sdpE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

seMean

Berechnet den Standardfehler des Mittelwerts, definiert als Standardabweichung der Stichprobe, dividiert durch die Quadratwurzel der Größe der Stichprobe.

Object seMean(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

seMeanE

Berechnet den Standardfehler eines Mittelwertes. Nur ausgefüllte Zellen werden berücksichtigt.

Object seMeanE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

size

gibt die Anzahl der Zeilen/Spalten eines Objektes an

int size(Collection x, Object dim=nothing)

Parameter

x :	ist ein Vektor, eine Matrix oder ein Tensor
dim :	ist der Index einer Dimension (0..n) oder der Baum einer Dimension

snormdist

Berechnet die kumulative Standardnormalverteilung, d.h. die Fläche unter der Kurve der Normalverteilung für einen gegebenen Z-Wert. Die Verteilung besitzt einen Mittelwert 0 und eine Standardabweichung 1.

float snormdist(float z)

Parameter

z :

ist der Wert, für den die Verteilung berechnet werden soll.

snorminv

Berechnet das Inverse der Verteilungsfunktion, d.h. den Z-Wert. Die Verteilung besitzt einen Mittelwert 0 und eine Standardabweichung von 1.

float snorminv(float p)

Parameter

p :

ist der Prozentwert, für den z berechnet werden soll.

trimmedMean

Berechnet den gestutzten Mittelwert einer Stichprobe oder einer Grundgesamtheit.

Object trimmedMean(Collection x, Collection percent)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
percent :	Der Prozentsatz an größten und kleinsten Werten, die vor Berechnung des Mittelwerts zu entfernen sind. Für 'trimmed mean' sollte 5% gewählt werden. Wird 0 übergeben, dann liefert die Funktion den Mittelwert

trimmedMeanE

Berechnet den getrimmten Mittelwert (trimmed mean) einer Stichprobe oder Grundgesamtheit.

Object trimmedMeanE(Collection x, Collection percent)

Parameter

x :	Eine Matrix oder ein Vektor
percent :	Der Prozentsatz an größten und kleinsten Werten, die vor Berechnung des Mittelwerts zu entfernen sind. Für 'trimmed mean' sollte 5% gewählt werden. Wird 0 übergeben, dann liefert die Funktion den Mittelwert

var

Berechnet die Varianz einer Stichprobe.

Object var(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

varE

Berechnet die Varianz einer Stichprobe.

Object varE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

varp

Berechnet die Varianz der Grundgesamtheit, wenn alle Daten verfügbar sind.

Object varp(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

varpE

Berechnet die Varianz einer Grundgesamtheit.

Object varpE(Collection x)

Parameter

x :

Eine Matrix oder ein Vektor

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